Hier soll die Dimensionierung der Widerstände beschrieben werden:

1.) Um den Strom für achzehn LEDs der Lichtschranke nicht zu groß werden zu lassen wird ein LED-Strom von 10mA gewählt, was dann für alle 180mA ausmacht. Über USB (Arduino) können max. 500mA geliefert werden. Die Durchbruchspannung der LED beträgt 1,2V, somit bleiben für den Vorwiderstand 3,8V. Sollen 10mA fließen ergibt sich nach URI ein benötigter Widerstand von 380Ω. Gewählt wird für den LED Vorwiderstand 390Ω aus der Normreihe.

2.) Aus Fig. 2 des Datenblattes der Lichtschranke QRE1113 entnimmt man, das beim I_F=20mA der LED ein Kollektorstrom von I_C=0,85mA fließt (≡100% Normstrom).

3.) Entnimmt man Fig. 3 den normalisierten Strom 0,4 (40%) Prozent des Normstroms bei Reflexion mit 90% in 1mm Abstand zu 40%, beträgt der Strom durch den Fototransistor absolut: I_C(ON)-10mA= 0,85mA * 0,4 ≈ 0,4mA.

4.) Dieser Strom soll im Beleuchtungsfall einen Spannungsabfall auf dem Fototransistor bewirken, der die Betriebsspannung von 5V im Verhältniss 1:4 teilt, sodass der Vorwiderstand den größten Teil der Spannung bekommt. Damit wäre dann die Spannung am Smithtriggereingang 1V, also unter der Schaltschwelle von 2,5V des Triggers.

###################################################################

Wie ist nun der On-Widerstand des Transistors? Lt. Fig.3 fällt bei IF=10mA bei dem errechneten Kollektorstrom IC-10mA ≈ 0,4mA die Spannung VCE-10mA= 1V ab. In diesem Bereich hat die Kurve zwischen Strom und Spannung annähernd die Form einer Geraden. Die Steigung beschreibt dann den differentiellen Widerstand, in dem Bereich ungefähr konstant: R = ΔU/ΔI(0,4V) = (5V - 0,4V) \ [(0,45-0,40V)*0,85mA] = 108,2 kΩ